图1 锂电池极片辊压示意图
工业生产上，锂电池极片1般采取对辊机连续辊压压实，如图1所示，在此进程中，两面涂敷颗粒涂层的极片被送入两辊的间隙中，在轧辊线载荷作用下涂层被压实，从辊缝出来后，极片会产生弹性回弹致使厚度增加。
电池极片的轧制不同于金属板材的轧制，比如轧钢的进程是1个板材沿纵向延伸和横向宽展的进程，其密度在轧制进程中不产生变化；而电池极片的轧制是1个正负极板上电极粉体材料压实的进程，其目的在于增加正极或负极材料的压实密度。
压实对极片微结构的控制起决定性作用，影响电池的电化学性能。辊压是锂电池极片最经常使用的压实工艺，相对其他工艺进程，辊压对极片孔洞结构的改变巨大，而且也会影响导电剂的散布状态，从而影响电池的电化学性能。为了取得最优化的孔洞结构，充分认识和理解辊压压实工艺进程是10分重要的。
文献[1]采取离散元法摹拟了锂离子电池极片辊压进程中，微结构的演化进程。离散元是1种与连续介质力学中的finite element method相区分的数值计算方法，主要用来计算大量颗粒在给定条件下如何运动。
单颗粒力学行动
首先，作者采取纳米压痕装备测试了单个颗粒的紧缩载荷应力-应变曲线，并采取两种材料本构模型拟合数据：弹塑性模型和Hertz模型，结果如图2所示。从应力-应变曲线肯定材料屈服点，屈服点以下材料主要是弹性行动，颗粒形貌基本无变化（图2c），符合Hertz理论；屈服点以上，材料是塑性行动，颗粒产生断裂（图2b），符合弹塑性理论。通过大量实验，拟合了屈服应变与颗粒尺寸的关系（图2d）。
Hertz接触理论是研究两物体因受压相触后产生的局部应力和应变散布规律的学科。1881 年 H.R.赫兹最早研究了玻璃透镜在使它们相互接触的力作用下产生的弹性变形。他假定：① 接触区产生小变形。② 接触面呈椭圆形。③ 相接触的物体可被看做是弹性半空间，接触面上只作用有散布的垂直压力。
图2 单个NMC颗粒纳米压痕测试结果。（a）应力-应变曲线，（b）屈服点以上颗粒形貌，（c）屈服点以下颗粒形貌，（d）屈服应变与颗粒尺寸关系。
辊压工艺模型
然后，把单个颗粒的材料本构关系作为模型输入参数，并采取结公道论模型摹拟颗粒之间的粘结性，建立了极片辊压工艺微结构模型。同时，实验测试了4种不同压实率的极片（表1所示），实验结果验证模型的有效性。

辊压工艺示意图如图3所示，极片是3层对称结构，斟酌单侧涂层。涂层原始厚度hA，从A点开始进入辊压区，轧辊转动作用下，极片向前被送去轧辊间，涂层在压力作用下被压实，在B点到达最大作用压力，涂层厚度到达最小值hB，随后极片离开辊压区，弹性变形恢复，极片厚度反弹，在C点极片厚度反弹为hC。模型输入材料参数如表2所示。摹拟采取开源DEM软件LIGGGHTS。
图3 极片辊压工艺模型示意图

未辊压及4种不同压实率极片微结构的实验与模型对照如图4所示，辊压前假定颗粒之间没有相互接触，压实进程中孔隙率变小，颗粒之间相互接触，自由比表面积减少。

图4 4种不同压实率极片微结构的实验与模型对照
涂层孔隙率
图5是辊压进程极片涂层孔隙率演化进程，曲线1是加载进程（图3中A到B），随着加载压力增加，孔隙率逐渐下降；曲线2是卸载进程（图3中B到C），极片回弹，孔隙率略有升高。摹拟的终究孔隙率与实验结果对照如图6所示，同时比较了弹塑性模型和Hertz模型的摹拟结果。弹塑性模型结果于实验吻合，而Hertz模型与实验差别很大。因此，弹塑性模型更加准确。
图5 极片辊压加载与卸载进程孔隙率的演化
图6 极片孔隙率摹拟与实验对照
厚度反弹
文章还考察了极片回弹，极片厚度回弹率定义为（hC-hB）/hA，结果如图7。压实比较小时，颗粒之间相互接触小，积累的弹性变形少，回弹小。压实增加，弹性变形增加，回弹增大，C2极片回弹最大。继续增加压实，颗粒应变到达屈服点以上，弹性恢复也减小了（与之前认识不同：压实越大回弹越大）。
图7 4种不同压实极片份回弹率
自由比表面积
涂层中颗粒的比表面积是1个重要参数，电极反应大多集中在电极/电解液界面上进行，电极比表面积越大，在相同的表观体积和电解液能够充分润湿的条件下，电极/电解液界面也就越大，电极反应也就越容易进行，极化等也就越小，电极的性能也就越好。辊压工艺模型中，辊压前假定颗粒之间没有接触，辊压后所有颗粒相互接触的面积为（Ac,1+Ac,2+Ac,3+……），因此，辊压后自由比表面积FSAp为
接触面积的变化率定义为
辊压进程，自由比表面积份相对变化如图8所示，在B点压力到达最大，压实率最大，与辊压前比较，自由比表面积最小，其变化率也最大，随后厚度反弹，自由比表面积增加，其变化率下降。随着压实率增加，不管B点还是C点，自由比表面积变化率增加。
图8 4种压实率极片自由比表面积的变化率
颗粒固相的接触与结合
固相颗粒之间相互接触到电子传导，粘结性能影响涂层结合强度。作者考察了辊压摹拟微结构中颗粒相互接触。单个颗粒平均接触点数CN定义为模型中所有接触点数目nc与颗粒个数np的比值。
模型中采取结公道论模型表征粘结剂性能，而颗粒结合点的平均断裂数nBB,p定义为模型中所有结合点断裂数目nBB与颗粒个数np的比值。颗粒接触点数与结合点断裂数如图9所示，随着压实率增加，这二者均会增加。
图9 4种不同压实率下，单个颗粒平均接触点数与结合点断裂数
另外，集流体与颗粒的接触面积比例如图10所示，接触面积越大，界面电阻越小，结合强度可能越高。
图10 4种不同压实率极片集流体与颗粒接触面积比例
总之，这篇文献提供了1种摹拟极片辊压进程微结构演化的方法，并从孔隙率，厚度反弹，比表面积，颗粒接触与粘结性断裂等极片性能方向理解和解释辊压工艺的影响。
参考文献Sangrós Giménez C, Finke B, Schilde C, et al. Numerical simulation of the behavior of lithium-ion battery electrodes during the calendaring process via the discrete element method[J]. Powder Technology. 2019, 349: 1⑴1.

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